摘要

本文介紹了運放電路共模抑制比CMRR的概念，分為運放器件自身的CMRR，還有與外部電阻搭配在一起時，整體電路的CMRR計算方法。目的是為了反映出運放器件自身的CMRR值是如何影響最終整體電路的CMRR值，還有以差分放大電路為例，闡述外部的電阻匹配程度對整體電路CMRR影響的程度。

很多用戶對運放器件自身的CMRR值比較在意，實際上在外部電阻精度只有1%或者更差時，運放器件自身CMRR值對電路整體CMRR值的降低程度已經(jīng)可以忽略不計了。文中還以仿真軟件為例，運用CMRR定義的方法來測試電路整體的CMRR，得出本文介紹的計算方法與實測值非常吻合的結(jié)論。此方法對實際電路的測試非常具有指導(dǎo)意義，可以比較準(zhǔn)確測量電路的CMRR值。

引言

在選型運算放大器時，不少工程師朋友片面追求運放器件自身的CMRR參數(shù)，而忽視了電路整體的CMRR。

電路整體的CMRR受外部選用的電阻的精度影響更大，比如在標(biāo)準(zhǔn)差分放大電路里，運放自身的CMRR參數(shù)為100dB，電路增益為10倍時，如果選用1%精度的電阻，電路整體的CMRR只有48dB，即便選用昂貴的0.1%精度的電阻，電路整體的CMRR也只能達(dá)到68dB，都遠(yuǎn)低于運放器件自身的CMRR參數(shù)。

本文檔通過理論計算和仿真證明所提供的計算方法非常準(zhǔn)確有效，可以幫助設(shè)計者快速了解電路的整體CMRR水平。

共模抑制比CMRR的定義

共模抑制比，定義為電路中差模增益與共模增益的比值，其公式如下：

一般用對數(shù)形式來表述，定義為

共模電壓與差模電壓接入電路示意圖見 Figure 1：

Figure 1共模電壓與差模電壓示意圖

對于運放器件自身來說，簡化等效模型下，其兩個輸入端的電壓差與輸出電壓存在以下關(guān)系：

Vp是同相輸入端電壓，Vn是反相輸入端電壓，CMRROPA是運放器件自身共模抑制比。

AOL是運放的開環(huán)增益,Vos是運放的失調(diào)電壓。

差分放大電路的共模抑制比

CMRR計算方法

非理想運放由于共模抑制比CMRR有限，低頻處CMRR值一般有80dB以上，再加上外部4個電阻的誤差，差分放大電路整體的CMRR值會下降。典型的差分放大電路圖如 Figure 2：

Figure 2典型的差分放大電路圖

根據(jù)共模抑制比CMRR的定義，計算使用非理想運放差分放大電路的CMRR值，分為三步，第一步先計算

第二步再計算

第三步計算

1)計算電路整體Acm_total

Figure 3對共模電壓的差分放大電路圖

根據(jù)公式( 2-1)，有

經(jīng)過一系列合并同類項和化簡后，得出：

此公式可以用于準(zhǔn)確計算輸入Vcm下輸出的電壓。

2)計算電路整體Adm_total

Figure 4對差模電壓的差分放大電路圖

根據(jù)公式( 2-1)，有

經(jīng)過一系列合并同類項和化簡后，得出：

此公式可以用于準(zhǔn)確計算輸入Vdm下輸出的電壓。

3)計算電路整體CMRRtotal

4)計算由電阻值誤差引起的CMRRtotal

為了方便使用市面上常用的電阻值誤差百分比來計算，

設(shè) R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K)，R3=R×(1+K) ，R4=G×R×(1-K) ，

此時由4個電阻引起的不平衡程度是最大的。

其中G是理論上差分放大電路的增益,K是電阻的精度。

Figure 5變更后對共模電壓的差分放大器電路圖

把 R1、R2、R3、R4 代入公式(3-5)，并且經(jīng)過一系列合并同類項和化簡得，

其中，CMRROPA是運放器件自身給出的共模抑制比值，G是電路的理論增益，K是電阻的精度。

下表給出差分放大電路常見增益、電阻精度得出的CMRR值。假設(shè)運放自身CMRR =100dB。

從上表的數(shù)據(jù)可知，差分放大電路整體的CMRRtotal更多是外部4個電阻的精度來決定的，運放器件自身的CMRR值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路整體的值，所以一味的追求運放高CMRR值，而忽視了外部電阻網(wǎng)絡(luò)精度帶來的影響是不正確的。

5)計算任意輸入電壓下的輸出電壓?(本節(jié)內(nèi)容與CMRR計算無關(guān)，僅為展示計算Vout )

Figure 6對不同輸入電壓的差分放大電路圖

根據(jù)公式( 2-1)，得出：

其中AOL是運放的開環(huán)增益CMRROPA是運放器件自身的共模抑制比,Vos是運放的失調(diào)電壓。

此公式可以用于準(zhǔn)確計算兩個輸入電壓V1、V2下輸出的電壓。

仿真驗證

舉例驗證 Figure 7 電路中，G= 10，k=1%，電路整體的CMRR值。

1)理論計算電路的共模抑制比CMRRtotal

根據(jù)公式 (3-6)，計算CMRRtotal

對數(shù)形式為

2)仿真驗證電路的共模抑制比CMRRtotal

仿真軟件中設(shè)置Vos=3mV，AOL=200k，CMRROPA=100dB

輸入Vcm=1V ，Vout=-70.741mV仿真結(jié)果

Figure 7驗證電路輸入Vcm=1V時的輸出電壓

輸入Vcm=11v，仿真結(jié)果Vout=-442.08mV

Figure 8驗證電路輸入 Vcm=11V時的輸出電壓

所以實測

對數(shù)形式為

輸入Vdm=10mV ，仿真結(jié)果Vout=68.222mV

Figure 9驗證電路輸入Vdm=10mV 時的輸出電壓

輸入Vdm=20mV ，仿真結(jié)果Vout=170.05mV

Figure 10驗證電路輸入Vdm=20mV 時的輸出電壓

所以實測

對數(shù)形式為

實測

對數(shù)形式為

???

結(jié)論

通過對比CMRRtotal理論計算值(48.76dB)與仿真軟件實測值(48.79dB)可知，本文檔的計算方法非常準(zhǔn)確有效，可以在短時間內(nèi)幫助設(shè)計者了解電路的 CMRRtotal水平。