應(yīng)用于EMC的磁元件-磁材料基礎(chǔ)

前言

電子產(chǎn)品中往往含有數(shù)量可觀的磁元件，了解這些磁元件的特性有助于設(shè)計(jì)者正確的選型。這些磁元件由種類繁多的磁材料制成，了解不同材料的特性，一定程度上可以掌握磁元件本身的設(shè)計(jì)。對(duì)于具有一定特殊性，需要定制磁元件的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，顯得尤為重要。

應(yīng)用于電力電子學(xué)中的磁性材料可以分成軟磁材料和硬磁材料，二者區(qū)分的主要標(biāo)準(zhǔn)是磁滯回線的寬度和斜率。

硬磁材料的磁滯回線比較寬，如圖1a所示。硬磁材料中的矯頑力比軟磁材料對(duì)應(yīng)的矯頑力的值要高，如圖1b所示。對(duì)比軟磁材料和硬磁材料，硬磁材料中需要強(qiáng)磁場(chǎng)來(lái)旋轉(zhuǎn)原子大小的磁疇。所以當(dāng)硬磁質(zhì)被完全磁化時(shí)，需要更強(qiáng)的反向磁場(chǎng)來(lái)減小材料中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，直到變?yōu)?。硬磁質(zhì)通常應(yīng)用于永磁鐵中，主要包括鐵與鋁、鎳和鈷的合金，有時(shí)稱作阿爾尼科合金；釤與鈷的合金，銣與鐵、硼的合金，特指NdFeB。硬磁質(zhì)在電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)中被廣泛使用。

另一方面，軟磁材料通過(guò)比較低的磁場(chǎng)強(qiáng)度就能夠獲得較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖1b所示。這意味著軟磁材料可以很容易的磁化和去磁。軟磁材料的矯頑力比較低并且B-H回線比較窄。軟磁材料包括鐵氧體、硅鋼、鐵鎳合金、鐵-鈷-釩的合金和非晶合金。

一、磁性材料基礎(chǔ)

磁性是物質(zhì)的基本屬性之一。外磁場(chǎng)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)的能量也隨之改變，這時(shí)就表現(xiàn)出系統(tǒng)的宏觀磁性。從微觀的角度來(lái)看，物質(zhì)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形成了物質(zhì)的元磁矩，當(dāng)這些元磁矩取向?yàn)橛行驎r(shí)，便形成了物質(zhì)的磁性。原子的磁性是磁性材料的基礎(chǔ)，而原子磁性主要來(lái)源于電子磁矩，原子核磁矩遠(yuǎn)小于電子磁矩。

二、磁性材料的基本概念

1.磁質(zhì)的分類及特點(diǎn) 

根據(jù)物質(zhì)磁性的不同特點(diǎn)可以分為弱磁性和強(qiáng)磁性兩大類。

弱磁性僅在具有外加磁場(chǎng)的情況下才能表現(xiàn)出來(lái)，并隨磁場(chǎng)增大而增強(qiáng)。按照磁化方向與磁場(chǎng)的異同，弱磁性又可分為抗磁性和順磁性。

強(qiáng)磁性主要表現(xiàn)為在無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)仍表現(xiàn)出磁性，即存在自發(fā)磁化。根據(jù)自發(fā)磁化方式的不同，強(qiáng)磁性又分為鐵磁性、亞鐵磁性、反鐵磁性和螺磁性。這些磁性通常有廣義地成為鐵磁性。

圖1為幾種典型磁性物質(zhì)中原子磁矩的排列形式。設(shè)箭頭表示原子磁矩的方向，其長(zhǎng)度代表原子磁矩的大小。由于物質(zhì)內(nèi)部自身的力量，使所有原子磁矩都朝向同一方向排列的現(xiàn)象，成為鐵磁性（圖2a）；如果相鄰的原子磁矩排列的方向相反，但由于大小不同，不能相互抵消，結(jié)果在某一方向上仍顯示了原子磁矩同向排列的效果，稱為亞鐵磁性（圖2b）；如果相鄰的原子磁矩排列的方向相反，并且其大小相同，則原子間的磁矩完全抵消，稱為反鐵磁性（圖2c）；某些物質(zhì)的原子磁矩不等于零，但各原子磁矩的方向是紊亂無(wú)序，結(jié)果在這種物質(zhì)的任一小區(qū)域內(nèi)還是不會(huì)具有磁矩的，稱為順磁性（圖2d）。

圖2 小區(qū)域內(nèi)原子磁矩的自發(fā)排列形式

（a）鐵磁性；（b）亞鐵磁性；（c）反鐵磁性；（d）順磁性

2. 自發(fā)磁化與磁疇 

鐵損耗材料通常為鐵磁性、亞鐵磁性材料。鐵磁性物質(zhì)從物質(zhì)的氣、液、固三態(tài)來(lái)說(shuō)，與其他固體并沒(méi)有什么區(qū)別；鐵磁性物質(zhì)可以是導(dǎo)體（如金屬或合金的磁性材料）也可以是電介質(zhì)（如鐵氧體），從電導(dǎo)的角度來(lái)說(shuō)，它與其他導(dǎo)體或介質(zhì)沒(méi)有質(zhì)的區(qū)別；鐵磁性物質(zhì)的每一個(gè)原子或分子都有磁矩，從這一點(diǎn)來(lái)看，它與順磁性物質(zhì)又沒(méi)有什么區(qū)別。鐵磁性（包括亞鐵磁性）與其他運(yùn)動(dòng)形式的質(zhì)的區(qū)別是具有自發(fā)磁化和磁疇。

自發(fā)磁化是由于物質(zhì)內(nèi)部自身的力量，使任一小區(qū)域內(nèi)的所有原子磁矩都按一定的規(guī)則排列起來(lái)的現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，在鐵磁性、亞鐵磁性和反鐵磁性物質(zhì)內(nèi)都存在著自發(fā)磁化，只不過(guò)相鄰原子磁矩的排列方向不同罷了。

自發(fā)磁化的原因是由于相鄰原子中電子之劍的交換作用，這一作用直接與電子自旋之間的相對(duì)取向有關(guān)。設(shè)i原子的總自旋角動(dòng)量為j原子的總自旋角動(dòng)量為，則根據(jù)量子力學(xué)，i，j原子的交換作用能為

式中，i，j原子的電子之間的交換積分。

原子中的電子就是在這個(gè)原子交換作用能的作用下，猶如受到一個(gè)磁場(chǎng)的作用，完成了原子磁矩的有序排列，形成了自發(fā)磁化。這個(gè)使原子磁矩有序排列的磁場(chǎng)稱為外斯“分子場(chǎng)“

式中，z為i原子的鄰近數(shù)；n為單位體積的原子數(shù)；M為自發(fā)磁化強(qiáng)度；為交換積分。由此可見(jiàn)，產(chǎn)生自發(fā)磁化的“分子場(chǎng)”與自發(fā)磁化強(qiáng)度成正比。

磁疇是鐵磁物質(zhì)內(nèi)部分成的許多自發(fā)磁化的小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域中的所有原子磁矩都整齊地排列起來(lái)，但不同小區(qū)域的磁矩方向不同。磁疇的形狀、大小及它們之間的搭配方式，統(tǒng)稱為磁疇結(jié)構(gòu)。磁性材料的技術(shù)性能，都是由磁疇結(jié)構(gòu)的變化決定的。一個(gè)磁疇體積的數(shù)量級(jí)約為，一個(gè)原子體積的數(shù)量級(jí)僅為，因此，每個(gè)磁疇內(nèi)大約可以包含個(gè)原子。Fe、Co、Ni等過(guò)度族元素，具有鐵磁性即存在自發(fā)磁化和磁疇；而Mn、Cr等元素的原子內(nèi)部，雖然也有原子磁矩（3d層沒(méi)有被填滿）但卻不具有鐵磁性，即沒(méi)有自發(fā)磁化使得原子磁矩有序排列并形成磁疇。

從能量的角度來(lái)看，實(shí)際存在的磁疇結(jié)構(gòu)，一定是能量最小的。在通常的磁性材料中，若不分成磁疇（多疇），整塊材料就只有一個(gè)磁疇（單疇），其端面上將出現(xiàn)磁荷，因而存在著退磁能。如果在材料中形成了不同形狀（片形疇、閉合疇、旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)等）的磁疇，便能有效的降低或消除退磁能，使之在能量上處于比單疇更為有利的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，材料內(nèi)部出現(xiàn)磁疇結(jié)構(gòu)，是為了降低退磁能，也就是說(shuō)，由于退磁能的存在決定著磁性材料內(nèi)必須紛爭(zhēng)磁疇。實(shí)驗(yàn)室是證明，磁疇結(jié)構(gòu)的形式以及這種形式在外部因素（磁場(chǎng)、應(yīng)力等）作用下的變化，直接決定了磁性材料技術(shù)性能的好壞，也是我們分析各種磁現(xiàn)象的重要基礎(chǔ)。圖3為幾種典型的磁疇結(jié)構(gòu)形式。

圖3 幾種典型的磁疇結(jié)構(gòu)形式

（a）片形疇（開(kāi)放式）；（b）封閉疇（封閉式）；（c）旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)（封閉式）

二、軟磁材料

軟磁材料在電力電子學(xué)的設(shè)備中有很多應(yīng)用。它們廣泛應(yīng)用于高頻變壓器、驅(qū)動(dòng)和觸發(fā)開(kāi)關(guān)元件的隔離變壓器、整流器中的濾波電感、功率因數(shù)校正、EMI控制、用于軟開(kāi)關(guān)的諧振電感和電流互感器。

軟磁材料主要分為鐵氧體、層片狀鐵合金、鐵粉磁芯、非晶體合金、納米晶體合金。每一種材料的主要特點(diǎn)總結(jié)如下。

1. 鐵氧體

在大功率設(shè)備中，鐵氧體時(shí)最常使用的一種磁性材料。

鐵氧體時(shí)深灰色或黑陶色材料并且易碎。它們由氧化鐵（Fe2O3）,并摻雜其他金屬，如鈷、銅、鎂、錳、鎳、硅和鋅。最常見(jiàn)的兩種鐵氧體時(shí)錳鋅鐵氧體（Mn-Zn）和鎳鋅鐵氧體（Ni-Zn）。

每一種合金的磁性質(zhì)和電性質(zhì)都有所不同。舉例來(lái)說(shuō)，鎳鋅鐵氧體有較高的電阻率，大概在10000Ω·m，這使他非常適合在高頻（1MHz）中使用。另一方面，錳鋅鐵氧體具有比較低的電阻率，大概在1Ω·m左右，但是其有較高的磁導(dǎo)率和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，使它非常適合于1MHz以下的應(yīng)用。

通常來(lái)說(shuō)，鐵氧體居里溫度較低，這一點(diǎn)在使用中必須考慮到。鐵氧體可以制成各種形狀，可以在電感器、變壓器和濾波器中有廣泛應(yīng)用。與片狀磁芯和鐵粉芯相比，鐵氧體的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度非常低，這限制了其在大電流設(shè)備中的應(yīng)用。

鐵氧體作為電力電子最常用的磁材料，通常我們用到的鐵氧體主要為錳鋅鐵氧體和鎳鋅鐵氧體。鐵氧體既可以用于射頻器件、也可用于開(kāi)關(guān)電源中變壓器和電感、更普遍的應(yīng)用在濾波電路中。其中《變壓器與電感設(shè)計(jì)手冊(cè)》中對(duì)錳鋅和鎳鋅鐵氧體基本特性進(jìn)行了對(duì)比，如下表所示。

表1. 錳鋅與鎳鋅基本特性的比較

由于電阻率的差異，錳鋅鐵氧體主要應(yīng)用在插件類電感中，而鎳鋅鐵氧體則可以加工成貼片類電感，節(jié)約了PCB空間和加工成本。深層次的差異是，錳鋅鐵氧體的低電阻率，決定了其分布電容將會(huì)大于鎳鋅材質(zhì)鐵氧體，使其高頻阻抗進(jìn)一步被削弱。

圖4為TDK提供的頻率-磁導(dǎo)率曲線，可以看出錳鋅鐵氧體的頻率響應(yīng)帶寬約在2MHz以內(nèi)，鎳鋅鐵氧體的頻率響應(yīng)帶寬約為0.1~100MHz。因此在不同頻段的噪聲，我們需要用到不同材質(zhì)的電感。

（a）錳鋅鐵氧體                    （b）鎳鋅鐵氧體

圖4. 典型鐵氧體的頻率特性

2. 層片狀鐵合金

層片狀鐵合金一般應(yīng)用于低頻或中頻環(huán)境中。在交流工作條件下應(yīng)用于變壓器和電感的磁芯如果采用層片狀結(jié)構(gòu)。由于層片彼此之間是電氣隔離的，能夠減小鐵芯中渦流。這種層片可以被沖壓成各種形狀，常見(jiàn)的是E形和C形。在應(yīng)用中，利用這種磁芯相互組合，降低了飽和的可能性，但是會(huì)帶來(lái)氣隙。環(huán)形磁芯最高工作頻率可達(dá)20KHz。材料上可以主要有兩種類型：硅鋼合金和鐵鎳合金。

在硅鋼合金材料中，由于在鐵質(zhì)中加入了硅元素，降低了合金的電導(dǎo)率，并低于普通的鐵，減小了合金中的渦流。另外，在交流應(yīng)用中由于磁疇壁的旋轉(zhuǎn)將會(huì)產(chǎn)生磁滯伸縮的效應(yīng)，加入了硅元素可以降低這種效應(yīng)，同時(shí)還可以抑制噪聲。然而硅鋼合金降低了飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，并且他們比鐵易碎。由于制造方面的考慮，硅的含量一般為3%，最多可以做到6.5%。硅鋼作為層片狀磁芯的材料，用作功率變壓器和電感器已經(jīng)有超過(guò)100年的歷史。這種鋼材通過(guò)退火加工并且制成層片狀，并且重新排列內(nèi)部的晶體取向，以保證在主坐標(biāo)軸上獲得最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度。硅鋼也應(yīng)用在電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)中。

鎳鐵合金通常由80%的鎳和20%的鐵組成，并加工成層片狀或者環(huán)形磁芯。這種合金的特征是具有較小的矯頑力、較高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、較高的磁導(dǎo)率（達(dá)到100000）和較高的居里溫度。這種合金主要應(yīng)用于電流互感器、聲頻變壓器和磁性放大器中。它們正逐步的應(yīng)用于不超過(guò)20KHz的電力設(shè)備中。它們同樣也具有低等級(jí)的磁滯伸縮，使它們?cè)趹?yīng)用中可以加工成薄膜。這種磁芯通常放置于非金屬制成的外殼中，以保護(hù)磁芯材料。

3.鐵粉磁芯

由鐵或者鐵的合金粉末相互混合或者用絕緣材料粘合，并且壓制而成的磁芯為磁性粉末磁芯，通常被制成圓環(huán)狀。通過(guò)磁性粉末和絕緣樹(shù)脂相互混合制成的磁芯具有分布的氣息，這導(dǎo)致這種材料的有效相對(duì)磁導(dǎo)率比較低。有效磁導(dǎo)率是磁粉顆粒的尺寸、顆粒之間的間隔、絕緣粘合劑的厚度以及內(nèi)部成分的函數(shù)。在磁性質(zhì)方面，粘合劑材料與分布于磁芯之間的空氣具有相同的作用。磁芯中的分布?xì)庀兑馕吨@種磁芯在達(dá)到飽和之前可以承受住更大的直流電流。

在盡可能高的工作頻率下，鐵粉顆粒的直徑小于集膚深度，使其渦流損耗較小。有效相對(duì)磁導(dǎo)率通常為15~550，磁芯電導(dǎo)率大概在1Ω·m左右。最大磁感應(yīng)強(qiáng)度可以高達(dá)1.5T。如果用這種磁材料加工成電感器，其電感值可以在很寬的溫度范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。

鉬坡莫合金或者稱作MPP合金是用于粉末磁芯制造中最常見(jiàn)的一種材料，這種由羥基鐵構(gòu)成的材料可以在200MHz的高頻條件下保持穩(wěn)定。粉末鐵芯的氣隙可以在一些應(yīng)用中帶來(lái)正面的作用，如能量存儲(chǔ)電感器。它們通常應(yīng)用于開(kāi)關(guān)模塊供電，高Q值電感器、濾波器以及扼流線圈。

4.非晶體合金

非晶體合金通常由兩類元素構(gòu)成：產(chǎn)生磁性的磁性元素（鐵、鎳、鈷以及它們之間的組合）和包括硅、硼和碳的金屬元素，這些元素降低合金的熔點(diǎn)以方便加工。這樣的結(jié)構(gòu)與玻璃非常相似，所以這些合金又稱作金屬玻璃。通常來(lái)說(shuō)，非晶體合金的電阻率可以達(dá)到1.6μΩ·m，這是硅鋼的3倍，但是比鐵氧體低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。它的居里溫度在350℃左右，其典型的飽和磁導(dǎo)率可以高達(dá)1.6T，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于鐵氧體。相對(duì)磁導(dǎo)率可高達(dá)100000，這是非常出眾的。非晶體合金也具有較低的矯頑力。通過(guò)制成環(huán)形磁芯可減少磁芯損耗。但是非晶體合金與納米晶體材料相比，不具有很高的溫度穩(wěn)定性。當(dāng)工作溫度從25℃升高到250℃時(shí)，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)減少30%。

基于鐵元素的非晶體材料應(yīng)用于低頻變壓器和大功率電感器，由于其與晶粒取向鋼相比具有較低的損耗，同時(shí)又具有較高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，在脈沖變壓器、電流傳感器和磁場(chǎng)放大器中都可以應(yīng)用這種材料。

基于鎳元素和鐵元素的非晶體合金可以得到比較高的相對(duì)磁導(dǎo)率，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度在1T左右。它們?cè)谥械皖l變壓器中替代鐵磁芯而發(fā)揮作用。基于鈷元素的合金通常成本比較高，有很高的相對(duì)磁導(dǎo)率，但是飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值小于1T，經(jīng)常用于某些特殊應(yīng)用。

5.納米晶體材料

納米晶體材料由超微細(xì)的晶體構(gòu)成，典型尺寸為7~20nm，通常基于鐵元素。除了鐵之外，還會(huì)摻入少量的硅、硼、銅、鉬和鈮。在這些元素中，銅、硼和鈮是非常常見(jiàn)的。這種材料具有類似于硅鋼的高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，高頻時(shí)又具有類似于鐵氧體的低損耗。它的典型相對(duì)磁導(dǎo)率為20000，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以達(dá)到1.5T。由于渦流帶來(lái)的磁芯損耗很低，因?yàn)檫@種材料在內(nèi)部被制成了厚度為15~25μm的納米帶形式，其電導(dǎo)率為0.012μΩ·m。這種很薄的納米帶形成了層片狀結(jié)構(gòu)并且降低了渦流損耗。這種納米晶體材料在很寬溫度范圍內(nèi)具有非常好的穩(wěn)定性，其居里溫度為600℃，遠(yuǎn)高于鐵氧體。

納米非晶體磁芯可應(yīng)用于150KHz以內(nèi)的設(shè)備中。由于其非常高的相對(duì)磁導(dǎo)率，適合應(yīng)用于電流互感器、脈沖變壓器和共模EMI濾波器。在軍事應(yīng)用中，納米晶體材料比鐵氧體材料更受青睞。

非晶和納米晶體材料往往應(yīng)用在低頻噪聲的濾波電路中，如2MHz以下。通常我們用到的這類電感在高于10MHz以上的頻段下幾乎沒(méi)有作用，這是由于非晶/納米晶帶材的厚度較大，且內(nèi)部晶粒較粗，我們知道高頻下的導(dǎo)體具有趨膚效應(yīng)，當(dāng)材料厚度較大時(shí)，便可以提供足夠的鏡像電流，也就是說(shuō)分布電容將會(huì)增加到使電感失效的程度，而較粗的晶粒決定了其在高頻外加磁場(chǎng)下翻轉(zhuǎn)能力變差。為了提高此類材料的高頻效果，國(guó)內(nèi)外廠家一直在致力于降低帶材的厚度和晶粒大小，如走在前沿的VAC公司，他們的帶材晶?？梢宰龅?0~15nm，帶材厚度20um。如圖5中500F非晶帶材，其在1GHz以內(nèi)的磁導(dǎo)率整體高于常見(jiàn)的錳鋅鐵氧體。可以滿足一些高帶寬濾波器的設(shè)計(jì)需求。

6.一些磁性材料的性質(zhì)

表2是一些磁性材料的磁特性和工作特性

表2 軟磁材料

三、磁材料的物理特性

理解磁材料的物理特性，有助于理解磁元件的工程應(yīng)用，方便工程師準(zhǔn)確的使用正確的材料和結(jié)構(gòu)尺寸。第二章從經(jīng)驗(yàn)的角度給出了磁材料的種類和應(yīng)用，這里更深一步的講解磁材中的微觀特性。

1.磁滯回線

相對(duì)于電子，自然界中沒(méi)有獨(dú)立的“磁子”。從第一章中可以看出，自然界中的“磁子”可以看做大量的原子組成的磁疇。單個(gè)磁疇有極化方向，并且在外加磁場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)隨其變化。在外加磁場(chǎng)的磁化和反磁化過(guò)程中，磁疇的變化總是滯后于外加磁場(chǎng)的變化。這種滯后現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象。

實(shí)際中的磁材料在反復(fù)磁化過(guò)程中，其磁場(chǎng)H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系是非線性的，將兩者反映在坐標(biāo)軸上，稱為磁滯回線。

如圖6，當(dāng)無(wú)外磁場(chǎng)作用(H=0)時(shí)，如果整個(gè)鐵磁體對(duì)外不顯示磁性，即B=0，這時(shí)鐵磁體所處的狀態(tài)稱為退磁狀態(tài)。在以B為縱坐標(biāo)、H為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，退磁狀態(tài)由坐標(biāo)原點(diǎn)O表示，如圖所示。逐漸增大磁場(chǎng)H，鐵磁體的狀態(tài)沿OQ變化。當(dāng)狀態(tài)達(dá)到Q若繼續(xù)增大磁場(chǎng)H，磁化強(qiáng)度B不再有明顯變化，此點(diǎn)所對(duì)應(yīng)磁化強(qiáng)度稱為飽和磁化強(qiáng)度，常用Bs表示。曲線OQ稱為基該磁化曲線，這條曲線通常不是直線，因此，鐵磁體的磁化率 cm不是常量，而是磁場(chǎng)強(qiáng)度H的函數(shù)。處于Q狀態(tài)的鐵磁體，隨著外磁場(chǎng)的減小，狀態(tài)并不沿原來(lái)的路徑QO變化，而是沿QR變化。當(dāng)磁場(chǎng)H降至零時(shí)，鐵磁體不再回到退磁狀態(tài)O，而是達(dá)到R，這時(shí)鐵磁體所具有的磁化強(qiáng)度稱為剩余磁化強(qiáng)度，常用Br 表示。此后若對(duì)鐵磁體施加一反向磁場(chǎng)，并逐漸加大磁場(chǎng)強(qiáng)度，鐵磁體的磁狀態(tài)將沿曲線RS變化。S所對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度是使鐵磁體剩余磁化強(qiáng)度全部消失時(shí)所必須施加的反向磁場(chǎng)，稱為矯頑力，常用Hc表示。若繼續(xù)增大反向磁場(chǎng)，鐵磁體的磁狀態(tài)將沿曲線ST變化，并在T達(dá)到反向磁化飽和，其磁化強(qiáng)度為-Bs。若減小反向磁場(chǎng)，狀態(tài)將沿曲線TU變化，U所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)是反向剩磁狀態(tài)，磁化強(qiáng)度為-Br。若在此狀態(tài)施加正向磁場(chǎng)，并逐漸增大磁場(chǎng)強(qiáng)度，則鐵磁體的磁狀態(tài)將沿曲線UVQ變化，達(dá)到Q，又重新磁化飽和。

隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化，鐵磁體的磁狀態(tài)沿著一閉合曲線QRSTUVQ變化，這個(gè)閉合曲線就稱為磁滯回線。顯然，對(duì)于參量B與H之間的關(guān)系也表現(xiàn)為類似的閉合曲線。鐵磁體磁化過(guò)程的這種不可逆性，稱為磁滯現(xiàn)象。這是鐵磁質(zhì)與其他磁介質(zhì)的又一不同性質(zhì)。

圖6. 典型的磁滯回線

2.磁滯回線的頻率特性

從第一節(jié)中，可以理解磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)之間的關(guān)系。由于兩者間存在著磁滯現(xiàn)象，這種滯后現(xiàn)象決定了其的頻率響應(yīng)為非線性的。也就是說(shuō)，當(dāng)頻率高到一定程度，材料內(nèi)磁疇翻轉(zhuǎn)極性的速度將趕不上外部磁場(chǎng)變化的速度，這時(shí)磁材料將會(huì)失去該有的作用。表現(xiàn)在磁導(dǎo)率上，材料的磁導(dǎo)率將會(huì)變?yōu)?。

如圖7所示，外層回線為低頻下的，內(nèi)層為頻率逐漸升高的磁滯回線。隨著頻率升高，磁滯現(xiàn)象愈發(fā)明顯。正因如此，磁芯電感的感值隨著頻率增加而呈現(xiàn)出下降特性。

圖7. 隨著頻率增加，磁滯回線外形趨向于橢圓

圖8為某廠家的磁芯磁導(dǎo)率曲線，藍(lán)色曲線為磁導(dǎo)率，紅色曲線為磁損耗。從中可以看出，磁導(dǎo)率的峰值并未在頻率初始位置，而是在整個(gè)測(cè)試頻段中間某一位置。這與前面并不矛盾，因?yàn)樵诘皖l下，單一頻率的磁場(chǎng)曲線中很小，一定程度上磁場(chǎng)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系可以看做線性關(guān)系，所以磁導(dǎo)率相對(duì)較小。

圖8. 某磁芯的磁導(dǎo)率測(cè)試曲線

3.一些基本概念

TDK公司提供的鐵氧體概要中，有對(duì)磁材料設(shè)計(jì)中遇到的術(shù)語(yǔ)及定義進(jìn)行解釋，下面為我們常用到的一些基本概念。

(1) 真空磁導(dǎo)率

(2) 相對(duì)磁導(dǎo)率

(3) 初始磁導(dǎo)率：是指基本磁化曲線當(dāng)H→0時(shí)的磁導(dǎo)率

(4) 最大磁導(dǎo)率：在基本磁化曲線初始段以后，隨著H的增大，斜率μ＝B/H逐漸增大，到某一磁場(chǎng)強(qiáng)度下()，磁密度達(dá)到最大值（） ，即 如圖 6所示。     

(5) 飽和磁導(dǎo)率：基本磁化曲線飽和段的磁導(dǎo)率，值一般很小，深度飽和時(shí)，。

(6) 有效磁導(dǎo)率。在用電感L形成閉合磁路中（漏磁可以忽略），磁心的有效磁導(dǎo)率為：

：磁心常數(shù),是磁路長(zhǎng)度l與磁心截面積A的比值（mm-1）。

圖9. μ＝r(H)曲線

四、磁路和電感計(jì)算

圖10. 環(huán)形電感

1、電感計(jì)算公式：

此公式為磁芯電感最常用的計(jì)算公式，反映了感值L與電感繞組和磁芯參數(shù)間的關(guān)系。

2、斯坦梅茨公式：

斯坦梅茨公式表征磁材料在磁化和退磁過(guò)程中的損耗，該損耗以熱的方式釋放出來(lái)。在大功率變壓器、吸收濾波器設(shè)計(jì)中，該公式起著重要作用，其中、、均為系數(shù)，可參考表1中部分磁芯材料的數(shù)據(jù)。f為頻率， 為最大磁通密度。

多數(shù)中小廠家沒(méi)有專業(yè)的設(shè)備，也就無(wú)法給出斯坦梅茨公式中的幾個(gè)系數(shù)。生產(chǎn)廠家中一般會(huì)給出磁芯材料的損耗結(jié)果。比如下面是某廠商的鐵粉芯磁芯參數(shù)：

圖11. 商家給出的磁芯參數(shù)

可以看出，商家給出了磁芯的基本信息和損耗特性。該型號(hào)磁芯在500KHz頻率下磁芯損耗達(dá)到峰值。初步計(jì)算可以吸收的峰值功率在5.78W，這是個(gè)非?？捎^的數(shù)據(jù)。在GJB151A/B中，CE102在500KHz頻率下對(duì)應(yīng)的幅值約為80dBμA（10mA），對(duì)于一個(gè)AC220V供電系統(tǒng)，按照EMI最壞情況考量，假設(shè)噪聲電壓幅值為220V（實(shí)際要小于該值），其噪聲功率超過(guò)2.2W傳導(dǎo)便會(huì)超標(biāo)，串入該磁環(huán)繞制的電感后（假設(shè)電感工作在接近飽和磁通附近），可將幅值為110 dBμA（36.27mA）的噪聲降低到限制線以下，帶來(lái)30dB的衰減。查看標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)，110 dBμA的噪聲幅值已經(jīng)超出了標(biāo)準(zhǔn)中縱軸的上限范圍！因此可以肯定的講，只要初測(cè)傳導(dǎo)噪聲不會(huì)高出標(biāo)準(zhǔn)中縱軸上限范圍，被測(cè)設(shè)備都可以在加該磁芯材料的電感后通過(guò)傳導(dǎo)測(cè)試。對(duì)濾波器的設(shè)計(jì)來(lái)講，此措施無(wú)疑是最簡(jiǎn)單最直接的方法。同樣該方法的弊端也很明顯，為了達(dá)到最大磁芯損耗，繞組必須足夠的多，這樣一來(lái)電感的尺寸將不得不增加。所以一般應(yīng)用下該類電感所帶來(lái)的插損會(huì)小于磁芯規(guī)格書中給出的數(shù)據(jù)。